12. Sınıf Matematik Maarif Aylık Raporu Ekim 2026 (Word)
12. sınıf Matematik ekim ayı Maarif Model ders raporu: Nicelikler ve Değişimler (2), Geometrik Şekiller teması, 3 öğrenme çıktısı. Bilgilerinizle dolu Word.
| Öğrenme Alanları ve Temalar | 1. Tema: Nicelikler ve Değişimler (2)
2. Tema: Geometrik Şekiller |
|---|
| İçerik Çerçeveleri | Doğrusal ve Karesel Fonksiyonlar ile Polinom Fonksiyonlar Arasındaki İlişki
Polinom Fonksiyonlar ve Nitel Özellikleri
Polinom ve Rasyonel Fonksiyonlarla İfade Edilebilen Denklem ve Eşitsizlikler İçeren Problemler
Polinom fonksiyonlar, cebirsel ifadesi polinom olan fonksiyonlardır.
Çemberin Elemanları
Çemberin Açı, Kiriş ve Teğet Özellikleri
Çember ve Daire ile İlgili Problemler |
|---|
| Öğrenme Çıktıları | MAT.12.1.4. Gerçek katsayılı tek değişkenli polinom fonksiyonların nitel özelliklerine dair çıkarım yapabilme
MAT.12.1.5. Polinom ve rasyonel fonksiyonlarla ifade edilebilen denklem ve eşitsizlikleri içeren problemleri çözebilme
MAT.12.2.1. Çemberle ilişkili elemanları (kesen, kiriş, teğet, çap, yay) çözümleyebilme |
|---|
| Alan Becerileri | MAB2. Matematiksel Problem Çözme (MAB2.1. Matematiksel Çözümler Geliştirme
KB2.15. Yansıtma)
MAB2. Matematiksel Problem Çözme |
|---|
| Kavramsal Beceriler | KB2.10. Çıkarım Yapma
KB2.16.3. Analojik Akıl Yürütme
KB2.4. Çözümleme |
|---|
| Eğilimler | E3.6. Analitiklik
E3.7. Sistematiklik
E2.1. Empati
E2.2. Sorumluluk
E3.10. Eleştirel Bakma |
|---|
| Sosyal-Duygusal Öğrenme Becerileri | SDB1.2. Kendini Düzenleme (Öz Düzenleme)
SDB2.1. İletişim
SDB1.3. Kendine Uyarlama (Öz Yansıtma)
SDB2.2. İş Birliği |
|---|
| Değerler | D13. Sağlıklı Yaşam
D14. Saygı
D17. Tasarruf
D3. Çalışkanlık
D16. Sorumluluk |
|---|
| Okuryazarlık Becerileri | OB2. Dijital Okuryazarlık
OB3. Finansal Okuryazarlık
OB4. Görsel Okuryazarlık
OB5. Kültür Okuryazarlığı
OB1. Bilgi Okuryazarlığı
OB8. Sürdürülebilirlik Okuryazarlığı |
|---|
| Disiplinler Arası İlişkiler | Biyoloji, Ekonomi, Fizik, Mühendislik, Tıp, Ziraat |
|---|
| Beceriler Arası İlişkiler | MAB3. Matematiksel Temsil
MAB5. Matematiksel Araç ve Teknoloji ile Çalışma |
|---|
| Anahtar Kavramlar | artanlık-azalanlık, başkatsayı, bire birlik, derece, fonksiyonun işareti, fonksiyonun sıfırı, kök, örtenlik, polinom fonksiyon, rasyonel fonksiyon, sabit terim, teklik-çiftlik, çap, çember, çevre açı, daire, daire dilimi, dairenin alanı, dış açı, iç açı, kesen, kiriş, kirişler dörtgeni, merkez açı, teğet, teğetler dörtgeni, teğet-kiriş açı, yay, yay uzunluğu |
|---|
| Öğrenme Kanıtları | Öğrenme çıktıları; çalışma kâğıdı, performans görevi, proje ödevi, açık uçlu sorular ve araştırma ödevi ile değerlendirilebilir.
Üçüncü ve dördüncü dereceden polinom fonksiyonların matematik yazılımları yardımıyla çizilen grafik temsilleri incelenerek fonksiyonların cebirsel ve grafik temsili arasındaki ilişkilerin belirlenmesine yönelik performans görevi verilebilir. Bu görevin değerlendirilebilmesi için analitik dereceli puanlama anahtarı kullanılabilir. |
|---|
Nicelikler ve Değişimler (2) Teması İşleniş Süreci
Eylül ayında başlanan “Nicelikler ve Değişimler (2)” teması ekim ayında da sürdürüldü. Önceki ayda kazanılan bilgi ve beceriler kısa bir tekrar ve soru-cevap çalışmasıyla pekiştirildikten sonra yeni öğrenme çıktılarına geçildi. Ayın ilerleyen haftalarında “Geometrik Şekiller” temasına başlandı. Üçgen ve dörtgende temel ve yardımcı elemanlara ilişkin özellikler ile üçgende eşlik ve benzerliğe dair çıkarım yapabilen öğrencilerin bu bilgileriyle çemberde çap, teğet, kiriş özelliklerine ilişkin edinilmesi beklenen bilgiler arasında ilişki kurmaları sağlandı. Önceden öğrendikleri çap kavramından hareketle öğrencilere kiriş kavramı hatırlatıldı ve doğruların çemberi iki noktada değil bir noktada kesme durumu inceletildi. Böylece teğet kavramını fark etmeleri sağlandı. Öğrencilere birinci ve ikinci dereceden polinom fonksiyonların grafik temsilleri üzerinden nitel özelliklerinin neler olduğuna ve bu özelliklerin nasıl belirlendiğine yönelik açık uçlu sorular soruldu. Bu bilgilerden hareketle öğrencilerden polinomların dereceleri ile fonksiyonların sıfırlarının sayısı arasındaki ilişkiye dair fikirler geliştirmeleri beklendi. En fazla dördüncü dereceden polinom fonksiyonların grafik temsilleri üzerinden bu fonksiyonların nitel özellikleri incelendi (OB4). Bu incelemelerde matematik yazılımlarından faydalanıldı. Polinom fonksiyonların çarpanlarına ayrılmış formda verilen cebirsel temsili üzerinden hangi nitel özelliklerinin belirlenebileceğine yönelik sınıf içi tartışma yapıldı. Rasyonel fonksiyonların iki polinom fonksiyonun birbirine bölümünden oluştuğu ifade edildi. Gerçek yaşam durumlarında polinom veya rasyonel fonksiyonlarla modellenebilen problemler incelendi. Problem durumlarında geçen polinom veya rasyonel fonksiyonların ax + b (a, b∈ℝ, a ≠ 0) veya ax² + bx + c (a, b, c∈ℝ, a ≠ 0) şeklindeki cebirsel ifadelerin çarpımı veya bölümü şeklinde olmasına dikkat edildi. Bu fonksiyonları içeren denklem ve eşitsizliklerin çözümlerine ulaşabilmek için deneme yanılma, fonksiyonun nitel özellikleri ve grafik temsilinden yararlanma, tablo oluşturma gibi yöntemler kullanıldı (OB4, E3.7). Verilen farklı problem durumlarında uygun bir strateji seçilerek denklem ve eşitsizliklerin çözüm kümeleri elde edildi. Öğrencilerin önceden öğrendikleri çember, merkez, çap, yarıçap, çemberin uzunluğu, yay uzunluğu, dairenin alanı ve daire diliminin alanı gibi konular üzerinde tekrar düşünmeleri sağlandı. Hastalıklardan korunmak için insanlar arasında 1,5 metre sosyal mesafenin korunması durumu, sürdürülebilirlik ve sağlıklı yaşam için motorlu taşıt kullanımının azaltılması, bisikletin aldığı yol ile tekerleğin uzunluğu arasındaki ilişki, sudan tasarruf için bahçe ve tarla gibi ziraat yapılan bölgelerde dairesel sulama sistemlerinin kullanılması gibi gerçek yaşam durumlarıyla çember ilişkilendirildi (OB8, D13.4, D16.2, D17.2, E2.1, E2.2). Öğrenciler gruplar hâlinde çalışarak matematik yazılımları, pergel, ölçüsüz cetvel veya kâğıt katlama gibi matematiksel araç ve teknolojiler yardımıyla düzlemde çember ile doğrunun birbirlerine göre durumlarını değerlendirdi (MAB5). Böylece MAT.12.1.4, MAT.12.1.5 ve MAT.12.2.1 öğrenme çıktılarına ulaşılmasına yönelik öğrenme yaşantıları gerçekleştirildi.
Araştırma Ödevleri ve Görevleri
Öğrencilerin teklik-çiftlik incelemesi yapabilecekleri uygun polinom fonksiyonların (p(x) = x³ + 3x, p(x) = x⁴+ x²− 5 gibi) matematik yazılımıyla oluşturulan grafik ve cebirsel temsillerini inceleyerek bu fonksiyonların teklik veya çiftlik durumlarına dair varsayımlarda bulunmaları sağlandı (OB2, MAB5). Harizmi, Ömer Hayyam, Ali Kuşçu ve Cahit Arf gibi matematikçilerin polinom fonksiyonlarla ilgili çalışmaları ve Kereci’nin bazı algoritmaları cebirsel ifadelerde (özellikle de polinomlarda) uygulamayı hedefleyen projesi incelendi (OB5). Polinom fonksiyonların tarihî gelişiminin incelendiği araştırma ödevi verilerek öğrencilerin sistematik bir şekilde konunun gelişimini incelemesi teşvik edildi (E3.7). Çalışma sonunda öğrencilerin kendilerini değerlendirebilecekleri öz değerlendirme formu hazırlandı (SDB1.2). Öğrencilerin polinom ve rasyonel fonksiyonları içeren denklem ve eşitsizlik çözümleri ile ilgili olası farklı çözüm stratejilerini analitik ve sistematik bir şekilde incelemeleri sağlandı (E3.6, E3.7). Öğrencilere polinom ve rasyonel fonksiyonları içeren denklem ve eşitsizliklerin kullanıldığı gerçek yaşam problemlerinden oluşan proje ödevi verildi.
Gözlem ve Ölçme Değerlendirme
Öğrencilerin temel kabullerde bahsedilen çember, merkez, çap, yarıçap, çemberin uzunluğu, yay uzunluğu, dairenin alanı ve daire diliminin alanı gibi konularla ilgili bilgilerine ilişkin değerlendirme yapıldı. Bu süreçte soru cevap tekniği kullanılarak öğrencilerin çember ve çemberin özelliklerine ilişkin bilgileri değerlendirildi. Çemberde açı, kiriş ve teğetin özellikleri ile bunların problem durumlarında kullanımlarını gerektiren açık uçlu sorulardan oluşan çalışma kâğıtları verildi. Cevaplar, analitik ya da bütüncül dereceli puanlama anahtarı kullanılarak değerlendirildi. Öğrencilere çemberde kesen, kiriş, teğet, çap ve yay arasındaki ilişkilere yönelik çalışma kâğıdı verildi. Yapılan çalışmalar, bütüncül dereceli puanlama anahtarı ile değerlendirildi. Süreç boyunca öğrencilerin analitiklik (E3.6), sistematiklik (E3.7) ve empati (E2.1) eğilimleri ile kendini düzenleme (SDB1.2), iletişim (SDB2.1) ve kendine uyarlama (SDB1.3) becerileri gözlem formları ve kontrol listeleriyle izlendi. Elde edilen veriler doğrultusunda öğrenme eksikleri belirlenerek bireysel geri bildirimler verildi.
Zenginleştirme Çalışmaları
Ayrıca öğrencilerden bir polinomun sıfırlarının gerçek sayı ya da karmaşık sayı olması durumlarına dair çıkarımlar yapmaları beklendi. Polinomlarda bölme algoritmasına ve Horner (Hornır) yöntemine yer verildi. Dairenin alanı ve pi sayısı üzerine Arşimet’in yaptığı çalışmaların araştırılması istendi. Öğrencilerden çemberin uzunluğu ve dairenin alanı için yapacakları görsel ispatları açıklayan bir video ve benzeri dijital materyal oluşturmaları ve oluşturdukları materyalleri dijital ortamda paylaşmaları beklendi.
Destekleme Çalışmaları
Geri bildirimlerde ve değerlendirmelerde çoklu ortam araçları (sözlü, yazılı, görsel gibi) kullanıldı. Öğrenciler için bireyselleştirilmiş öğrenme planları oluşturuldu ve polinom fonksiyonlar konusunda öğrencilerin bireysel ihtiyaçlarına uygun hedefler belirlendi. Konunun görsel ve işitsel materyaller kullanılarak, oyunlaştırılarak öğrencilere sunulmasına dikkat edildi. Böylece çıkarım yapma sürecinde kavramlar, öğrencilere ilişkilerin somutlaştırılması yoluyla verildi. Etkileşimli çevrim içi öğrenme uygulamaları kullanılarak öğrencilerin hedeflenen becerileri kazanmalarına yardımcı olundu.
Ekim Ayı Genel Değerlendirme
Ekim ayı boyunca 12. sınıf Matematik dersinde “Nicelikler ve Değişimler (2)” ve “Geometrik Şekiller” temaları kapsamında 3 öğrenme çıktısı (MAT.12.1.4, MAT.12.1.5 ve MAT.12.2.1) üzerinde çalışıldı. Öğrenme sürecinde matematiksel problem çözme (MAB2.1. matematiksel çözümler geliştirme (MAB2), yansıtma) (KB2.15) ve matematiksel problem çözme (MAB2) alan becerileri ön plana çıkarıldı. Etkinliklerde çıkarım yapma (KB2.10), analojik akıl yürütme (KB2.16.3) ve çözümleme (KB2.4) kavramsal becerileri işe koşuldu. Öğrencilerin analitiklik (E3.6), sistematiklik (E3.7), empati (E2.1) ve sorumluluk (E2.2) eğilimlerini destekleyen öğrenme ortamları oluşturuldu.
Programlar arası bileşenler kapsamında kendini düzenleme (SDB1.2), iletişim (SDB2.1), kendine uyarlama (SDB1.3) ve iş birliği (SDB2.2) becerileri geliştirildi. Etkinliklerde sağlıklı yaşam (D13), saygı (D14), tasarruf (D17), çalışkanlık (D3) ve sorumluluk (D16) değerleri ön plana çıkarıldı. Dijital okuryazarlık (OB2), finansal okuryazarlık (OB3), görsel okuryazarlık (OB4) ve kültür okuryazarlığı (OB5) becerilerinin gelişimi desteklendi. Biyoloji, Ekonomi, Fizik, Mühendislik, Tıp, Ziraat ile disiplinler arası ilişkiler kurularak konunun farklı boyutları ele alındı. Önceki ayın öğrenme çıktılarıyla bu ayın çıktıları arasında bağlantı kurularak öğrenmelerin kalıcılığı desteklendi. Gelecek ay MAT.12.2.2, MAT.12.2.3 ve MAT.12.3.1 öğrenme çıktılarıyla sürecin devam etmesi planlandı. Sonuç olarak ekim ayında planlanan öğrenme yaşantıları Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli’nin ilke ve hedeflerine uygun şekilde gerçekleştirildi.
12. Sınıf Matematik Maarif Aylık Raporu Ekim 2026 (Word) — belge sayfası
12. Sınıf diğer raporlar
Bütün Maarif aylık raporları · Yıllık planlar · Öğretmen Araçları
evrakburada