8. Sınıf Matematik Maarif Aylık Raporu Eylül 2026 (Word)
8. sınıf Matematik eylül ayı Maarif Model ders raporu: Sayılar ve Nicelikler teması, 2 öğrenme çıktısı (MAT.8.1.1, MAT.8.1.2). Bilgilerinizle dolu Word.
| Öğrenme Alanları ve Temalar | 1. Tema: Sayılar ve Nicelikler |
|---|
| İçerik Çerçeveleri | Gerçek Sayılar: Üslü İfadeler, Özellikleri ve İşlemler Kareköklü İfadeler İrrasyonel Sayılar Gerçek Sayılar ve Sayı Aralıkları |
|---|
| Öğrenme Çıktıları | MAT.8.1.1. Farklı bağlamlardaki üslü ifadelere, özelliklerine ve üslü ifadelerle yapılan işlemlere ilişkin çıkarım yapabilme
MAT.8.1.2. Karşılaştığı problem durumlarında kareköklü ifadeler ile ilgili muhakeme yapabilme |
|---|
| Alan Becerileri | MAB1. Matematiksel Muhakeme |
|---|
| Kavramsal Beceriler | KB2.10. Çıkarım Yapma
KB2.14. Yorumlama
KB2.17. Değerlendirme |
|---|
| Eğilimler | E1.1. Merak
E3.3. Yaratıcılık
E3.4. Gerçeği Arama
E3.6. Analitiklik |
|---|
| Sosyal-Duygusal Öğrenme Becerileri | SDB1.1. Kendini Tanıma (Öz Farkındalık)
SDB1.2. Kendini Düzenleme (Öz Düzenleme)
SDB2.1. İletişim
SDB2.2. İş Birliği
SDB2.3. Sosyal Farkındalık
SDB3.3. Sorumlu Karar Verme |
|---|
| Değerler | D3. Çalışkanlık
D5. Duyarlılık |
|---|
| Okuryazarlık Becerileri | OB4. Görsel Okuryazarlık
OB8. Sürdürülebilirlik Okuryazarlığı |
|---|
| Disiplinler Arası İlişkiler | Fen Bilimleri, Sosyal Bilgiler |
|---|
| Beceriler Arası İlişkiler | MAB3. Matematiksel Temsil
MAB5. Matematiksel Araç ve Teknoloji ile Çalışma |
|---|
| Anahtar Kavramlar | Genellemeler • Gerçek sayılar rasyonel ve irrasyonel sayıları kapsar. • Sayı doğrusu üzerinde iki farklı nokta arasında yer alan tüm gerçek sayılar bir aralık belirtir., Anahtar Kavramlar gerçek sayılar, irrasyonel sayılar, kareköklü ifadeler, üslü ifadeler, Sembol ve Gösterimler |
|---|
| Öğrenme Kanıtları | Öğrenme çıktıları; açık uçlu sorulardan oluşan izleme testi, eşleştirmeli, doğru yanlış testleri ve açık uçlu sorulardan oluşan bir çalışma kâğıdı veya tanılayıcı dallanmış ağaç, performans görevi, öz değerlendirme ve akran değerlendirme formu ile değerlendirilebilir. Öğrencilere üslü ifadelerle ilgili çeşitli gerçek yaşam bağlamlarında hazırlanmış problemlerden oluşan (örneğin yararlı ve zararlı bakterilerin araştırılması ve çoğalması) performans görevi verilebilir. Bu göreve ilişkin öğrencilerin poster hazırlamaları istenebilir. İrrasyonel sayılar ile ilgili ise kök sembolünün tarihsel süreçteki kullanımına ve irrasyonel sayıların keşfinde √2'nin rolüne ilişkin de performans görevi verilebilir. Bu görev sonunda ise öğrencilerden rapor hazırlamaları istenebilir. Verilen ilk görev problem çözme süreç bileşenlerine, ikinci görev ise bilgi toplama, analiz etme ve düzenlemeye yönelik kriterlerden oluşan analitik dereceli puanlama anahtarı yardımıyla değerlendirilebilir. Öğrenme-öğretme uygulamalarında yapılan bireysel veya grup çalışmalarında öğrenciler öz değerlendirme ve akran değerlendirme formları ile kendi ve arkadaşlarının süreçlerini değerlendirebilir. Performans ürünü, çalışma kâğıdı ve izleme testi sonuç değerlendirme olarak kullanılabilir. |
|---|
Sayılar ve Nicelikler Teması İşleniş Süreci
Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli doğrultusunda 8. sınıf Matematik dersinde eylül ayında “Sayılar ve Nicelikler” teması işlendi. Bu temada öğrencilerin üslü ifadelere, özelliklerine ve üslü ifadelerle yapılan işlemlere ilişkin çıkarım yapabilmeleri, kareköklü ifadeler ile ilgili muhakeme yapabilmeleri, sayıların rasyonel ya da irrasyonelliğini değerlendirebilmeleri, gerçek sayıları ve aralıklarını sayı doğrusunda yorumlayabilmeleri amaçlandı. Üslü ifadelere girişte öğrencilerin 4.3=3+3+3+3 çift taraflı sayı cümlesini yorumlamaları istendi. Öğrencilerle 3.3.3.3 tekrarlı çarpımın nasıl ifade edilebileceği ve sonucun ne olacağı tartışıldı. Bu sınıf düzeyinde üslü ifadeler tabanı rasyonel sayı ve kuvveti tam sayı olan yapılarla sınırlandırıldı. Öğrenme-öğretme sürecinde tabanı tam sayı olan üslü ifadelerden başlandı ve paydası 1 olmayan rasyonel sayıların kuvvetleri hatırlatıldı. Öğrencilerin küresel ısınma, nüfus tahmini, radyoaktif atıklar, enflasyon oranları, hücre bölünmesi, bakterilerin çoğalması, teknolojik araçların hafıza kartlarına ait veri boyutları (kilobayt ve megabayt), doğal afetler (depremin şiddetini ölçme) gibi gerçek yaşam problemlerinde üslü ifadeleri incelemeleri sağlandı (SDB2.3). Depremin şiddetinin ele alındığı problemlerde doğal afetlerin her an her yerde gerçekleşebileceğine vurgu yapılarak duyarlılık değeri desteklendi (D5.3). Ele alınan bu problemler aracılığıyla fen bilimleri ve sosyal bilgiler dersleri ile ilişkilendirme yapıldı. Kenar uzunlukları verilen karenin alanının cebirsel olarak nasıl ifade edilebileceği tartışıldı (SDB2.2). Ardından alanları tam kare olacak şekilde verilen çeşitli karelerin kenar uzunluklarının nasıl bulunacağını tartışmaları istendi. Öğrencilerin gerçek yaşam bağlamları üzerinden de örnekler (alanı verilen kare şeklindeki bir tarlanın bir kenar uzunluğunun bulunması gibi) verildi. Farklı karelerin tam sayı kenar uzunluklarını, kenar uzunluklarının karelerini ve alanlarını içeren bir tablo oluşturularak, tablodaki sayılar arasındaki ilişkiler incelendi (MAB3). Böylece öğrencilerin tam kare pozitif tam sayılar ile bu sayıların karekökleri arasındaki iilişkileri ve sayının karekökünün negatif bir sayı olamayacağını fark etmeleri beklendi. Bu örneklerin ardından tam kare olmayan bir sayının karekökü ele alındı, irrasyonel sayılar tanımlandı ve rasyonel sayılardan farkı tartışıldı (SDB2.2). Bu çalışmalarla MAT.8.1.1 ve MAT.8.1.2 öğrenme çıktılarına yönelik süreç tamamlandı.
Araştırma Ödevleri ve Görevleri
Ayrıca öğrencilerin verilen durumlardaki üslü ifadelerin taban ve kuvvetini incelemelerinde ortaya çıkabilecek sonuca ulaştıran ya da ulaştırmayan varsayımları da incelemeleri sağlandı (“Üs büyüdükçe her zaman sayının değeri büyür/büyümez” gibi). Öğrencilerin gerçek yaşam problemlerini (hücre bölünmesinden yola çıkarak zamana bağlı hücre sayısındaki değişimi inceleme gibi) inceleyerek oluşturdukları varsayımları örnekler üzerinde test etmeleri sağlanarak genellemelere ulaşmaları istendi. Öğrencilerin bu problemler üzerinden genellemelerinin varsayımlarını karşılayıp karşılamadığını örnekler ve çeşitli temsiller (şekil ve tablo gibi) ile incelemeleri ve temsilleri yorumlamaları istendi (MAB3, OB4) (Örneğin başlangıç noktası 0 olan ve her bir saatte 9 kat hücrenin oluştuğunu gösteren zamana bağlı bir değişim tablosunun oluşturulması, zamanın sabit değişiminde ardışık hücre sayısı değerleri arasındaki 9 kat değişim oranının ifade edilmesi). Üslü ifadelerle işlemlere geçmeden önce öğrencilerin üslü ifadelerde bir sayının üssünün negatif ve 0 (sıfır) olmasının anlamına yönelik incelemeler gerçekleştirildi. Bu incelemelerde bir sayının üssünün 0 (sıfır) ya da 1 olması gibi durumlarda ortaya çıkan değerlere yönelik önermeler oluşturmaları beklendi. Ayrıca üslü ifadelerin değerinin hesaplanmasında gibi farklı durumların aynı değerlere sahip olup olmadığına yönelik incelemeler yapmaları sağlandı.
Gözlem ve Ölçme Değerlendirme
Rasyonel sayıları sayı doğrusunda göstermeye, rasyonel sayıların ondalık gösterimlerini 10’un tam sayı kuvvetlerini kullanarak çözümlemeye, rasyonel sayılarla dört işlem yapmaya ve mutlak değeri yorumlamaya yönelik açık uçlu sorulardan oluşan bir çalışma kâğıdı kullanıldı. Süreç boyunca öğrencilerin merak (E1.1), yaratıcılık (E3.3) ve gerçeği arama (E3.4) eğilimleri ile kendini tanıma (SDB1.1), kendini düzenleme (SDB1.2) ve iletişim (SDB2.1) becerileri gözlem formları ve kontrol listeleriyle izlendi. Değerlendirme sonuçlarına göre öğrencilere zamanında ve yapıcı geri bildirim verildi.
Zenginleştirme Çalışmaları
Cebir ve sayılar ile ilgili çalışmış, üslü ve köklü ifadeleri kullanan matematikçiler (üslü ifadeler için Ebu Kâmil, Descartes (Dekart) gibi; köklü ifadeler için Ebu Kâmil, Kerecî, Şerefeddin Tûsî, Kaşî gibi) araştırıldı. Bu bilim insanlarının matematiğin gelişimine katkısı sınıf ortamında tartışıldı. Öğrencilere üslü ifadelerle işlemler verilerek sonucun büyüklüğünü tahmin etmeye ve yaklaşık değerini belirlemeye yönelik açık uçlu sorular soruldu. Ayrıca sosyal medyada gerçek olmayan bilgilerin kısa sürede nasıl yayılabileceğini fark etmeleri için bir senaryo yazıldı. Örneğin “Sosyal medyada gerçek olmayan bir bilginin doğruluğunu araştırmadan yapılan tüm paylaşımların her 2 dakikada 2 kişi tarafından tekrar paylaşıldığını kabul edelim. Bu şekilde 1 saat sonra yanlış bilginin kaç kişiye ulaşabileceğini bulabilir misiniz?” şeklinde bir soru yöneltilerek hesaplama yapmaları istendi. Pi sayısının değerinin ondalık kısmını 16. basamağa kadar hesaplamayı başaran Kâşî’nin çalışmalarından bahsedilerek π sayısının günümüze kadar hesaplanan basamağının araştırılması istendi.
Destekleme Çalışmaları
Öğrencilerin n’nin pozitif olduğu durumlarda sonucunun negatif olduğunu 0’dan ifadesini çıkararak belirlemeleri sağlandı. (Örneğin -2⁴ ifadesi için 0-2⁴ = 0-16 = -16 yazılabilir). Üslü ifadelere, özelliklerine ve üslü ifadelerle yapılan işlemlere ilişkin varsayımların sınanmasında hesap makinesi kullanıldı. Özellikle “5.5.5=125” ile “3.5=15” işlemlerinin birbirlerinden farklı olduğu vurgulanarak, verilen işlemler ve değerleri incelendi. Öğrencilerin her kareköklü ifadeyi irrasyonel sayı olarak görmemeleri için kavram karikatürleri kullanıldı. İrrasyonel sayıların yaklaşık değerinin tahmin edilmesinde en yakın referans sayıların (tam kare sayılar) karekök değerlerinin sayı doğrusundaki yerlerinin ve sayının bu referans sayılarla ilişkisinin gösterilmesini gerektiren çevrim içi oyunlar kullanıldı. Öğrencilerden gerçek sayı aralıklarının sayı doğrusunda modellendiği bir pano hazırlamaları istendi.
Eylül Ayı Genel Değerlendirme
Eylül ayı boyunca 8. sınıf Matematik dersinde “Sayılar ve Nicelikler” teması kapsamında 2 öğrenme çıktısı (MAT.8.1.1 ve MAT.8.1.2) üzerinde çalışıldı. Öğrenme sürecinde matematiksel muhakeme (MAB1) alan becerileri ön plana çıkarıldı. Etkinliklerde çıkarım yapma (KB2.10), yorumlama (KB2.14) ve değerlendirme (KB2.17) kavramsal becerileri işe koşuldu. Öğrencilerin merak (E1.1), yaratıcılık (E3.3), gerçeği arama (E3.4) ve analitiklik (E3.6) eğilimlerini destekleyen öğrenme ortamları oluşturuldu.
Programlar arası bileşenler kapsamında kendini tanıma (SDB1.1), kendini düzenleme (SDB1.2), iletişim (SDB2.1) ve iş birliği (SDB2.2) becerileri geliştirildi. Etkinliklerde çalışkanlık (D3) ve duyarlılık (D5) değerleri ön plana çıkarıldı. Görsel okuryazarlık (OB4) ve sürdürülebilirlik okuryazarlığı (OB8) becerilerinin gelişimi desteklendi. Fen Bilimleri, Sosyal Bilgiler ile disiplinler arası ilişkiler kurularak konunun farklı boyutları ele alındı. Ay başında yapılan ön değerlendirme çalışmalarıyla öğrencilerin hazırbulunuşlukları belirlendi ve öğretim süreci buna göre düzenlendi. Gelecek ay MAT.8.1.3, MAT.8.1.4 ve MAT.8.2.1 öğrenme çıktılarıyla sürecin devam etmesi planlandı. Genel olarak eylül ayı öğretim süreci programda öngörülen öğrenme çıktıları doğrultusunda tamamlandı.
8. Sınıf Matematik Maarif Aylık Raporu Eylül 2026 (Word) — belge sayfası
8. Sınıf diğer raporlar
Bütün Maarif aylık raporları · Yıllık planlar · Öğretmen Araçları
evrakburada