10. Sınıf Matematik Maarif Aylık Raporu Eylül 2026 (Word)
10. sınıf Matematik eylül ayı Maarif Model ders raporu: Geometrik Şekiller teması, 2 öğrenme çıktısı (MAT.10.1.1, MAT.10.1.2). Bilgilerinizle dolu Word.
| Öğrenme Alanları ve Temalar | 1. Tema: Geometrik Şekiller |
|---|
| İçerik Çerçeveleri | Dik Üçgende Trigonometrik Oranlar ve Trigonometrik Özdeşlikler
Üçgende Yardımcı Elemanlar
Üçgenin Alanı |
|---|
| Öğrenme Çıktıları | MAT.10.1.1. Dik üçgende trigonometrik oranlara (sinüs, kosinüs, tanjant, kotanjant) ve trigonometrik özdeşliklere ilişkin çıkarım yapabilme
MAT.10.1.2. Üçgenin yardımcı elemanlarının özellikleri ile ilgili çıkarım yapabilme |
|---|
| Alan Becerileri | MAB1. Matematiksel Muhakeme (MAB1.1. Matematiksel Doğrulama veya İspat Yapma) |
|---|
| Kavramsal Beceriler | KB2.10. Çıkarım Yapma |
|---|
| Eğilimler | E3.6. Analitiklik
E3.7. Sistematiklik |
|---|
| Sosyal-Duygusal Öğrenme Becerileri | SDB2.1. İletişim
SDB2.2. İş Birliği
SDB2.3. Sosyal Farkındalık |
|---|
| Değerler | D3. Çalışkanlık |
|---|
| Okuryazarlık Becerileri | OB1. Bilgi Okuryazarlığı
OB2. Dijital Okuryazarlık |
|---|
| Beceriler Arası İlişkiler | MAB2. Matematiksel Problem Çözme
MAB5. Matematiksel Araç ve Teknoloji ile Çalışma |
|---|
| Anahtar Kavramlar | ağırlık merkezi, alan, birim çember, çevrel çember, dış açıortay, dış teğet çember, iç açıortay, iç teğet çember, kenar orta dikme, kosinüs teoremi, sinüs teoremi, trigonometrik oranlar, yönlü açı, yükseklik |
|---|
| Öğrenme Kanıtları | Öğrenme çıktıları, çalışma kâğıdı ve performans görevi ile değerlendirilebilir.
Öğrencilere trigonometrik oranlar, trigonometrik özdeşlikler, sinüs ve kosinüs teoremleri kullanılarak yapılan hesaplamalar içeren gerçek yaşam problemlerine yönelik performans görevi verilir. Verilen bu performans görevi, analitik veya bütüncül dereceli puanlama anahtarı ile değerlendirilebilir. |
|---|
Geometrik Şekiller Teması İşleniş Süreci
10. sınıf Matematik dersinde eylül ayı boyunca Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli’nin öğrenci merkezli yaklaşımıyla “Geometrik Şekiller” teması ele alındı. Bu temada öğrencilerin dik üçgende trigonometrik oranlara (sinüs, kosinüs, tanjant, kotanjant), üçgenin yardımcı elemanlarına ve üçgenin alanına dair çıkarımlar yapabilmeleri; sinüs ve kosinüs teoremlerini doğrulayabilmeleri veya ispatlayabilmeleri amaçlandı. Dik üçgende trigonometrik oranların incelenebilmesi için öğrencilerin 9. sınıfta öğrendikleri üçgenlerde benzerliğe ilişkin ön bilgileri soru cevap tekniği ile işe koşuldu. Öğrenciler, benzerliğe ilişkin bilgilerinin yanı sıra eşlikle ilgili bilgilerini de kullanarak üçgenin yardımcı elemanları ve özelliklerine ilişkin çıkarımlar yapabilecek; bu elemanlar arasındaki ilişkilere ulaşabilecektti. Bunun yanı sıra öğrenciler; önceden öğrendikleri alan, oran-orantı bilgilerini kullanarak üçgenlerin alanlarına ve farklı üçgenlerde alanların oranlarına dair çıkarımlar yapabilecektir. Öğrencilerden kenar uzunlukları rasyonel sayı olan (örneğin 3-4-5 üçgeni) benzer dik üçgenleri çalışma kâğıdına çizmesi istendi. Çalışma kâğıdında bir dar açıya göre kenar uzunluklarının oranlarının (karşı dik kenar uzunluğu/hipotenüs uzunluğu, komşu dik kenar uzunluğu/hipotenüs uzunluğu, karşı dik kenar uzunluğu/komşu dik kenar uzunluğu, komşu dik kenar uzunluğu/karşı dik kenar uzunluğu) düzenlendiği bir tabloya yer verildi. Öğrencilerden tabloyla ilgili düşüncelerini ifade ederek ve birbirlerinin düşüncelerini dinleyerek tabloyu doldurmaları beklendi (SDB2.1, SDB2.2). Öğrenciler, elde ettikleri bu oranları varsayımlar şeklinde sınıf içinde sundu. Öğrencilerden tabloda yer alan oranları inceleyerek yorumlamaları ve oranların hep eşit çıktığı hakkında genellemelerde bulunmaları beklendi (OB1). Bir üçgenin bir iç açısına ait açıortayı belirlemek için farklı matematiksel araç ve teknolojilerle (pergel, ölçüsüz cetvel, matematik yazılımları gibi) ve farklı yöntemlerle (kâğıt katlama yöntemi gibi) açıortayla ilgili hatırlatmalar yapıldı (MAB5, OB2). Daha sonra bu açıyı oluşturan kenarların uzunlukları oranı ile açıortayın kestiği kenar üzerinde ayırdığı parçaların uzunlukları oranı arasında nasıl bir ilişki olduğu sınıf ortamında tartışılarak öğrencilerin varsayımlarda bulunmaları beklendi. Öğrencilerin açıortayın özellikleri ile ilgili varsayımlarını arkadaşlarıyla tartışarak genellemelere ulaşması beklendi (SDB2.2). Bu süreç öğrencilerin başkalarının düşüncelerini ve bakış açılarını anlama, grup iletişimine katılma ve başka düşüncelerde uzlaşma becerilerine katkı sağlar (SDB2.1, SDB2.2, SDB2.3). Böylece MAT.10.1.1 ve MAT.10.1.2 öğrenme çıktılarına ulaşılmasına yönelik öğrenme yaşantıları gerçekleştirildi.
Araştırma Ödevleri ve Görevleri
Bir grubun eşkenar üçgenlerden, diğer grubun ise ikizkenar dik üçgenlerden yararlanarak ölçüleri 30°, 45° ve 60° olan açıların trigonometrik oranlarını incelemeleri; elde ettikleri değerleri birbirlerine sunmaları sağlandı. Öğrencilere trigonometrik oranlar kullanmayı gerektiren problemlere yönelik performans görevi verildi. Ayrıca öğrencilerden Uluğ Bey gibi trigonometriye katkı sağlayan Türk-İslam bilim insanlarının çalışmalarını içeren bir araştırma ödevi yapmaları istendi. Matematik yazılımları aracılığıyla farklı açılar sunularak öğrencilerden bu çıkarımlarının her durumda sağlandığını görmeleri beklendi (MAB5). Üçgenin yükseklikleri ile ilgili inceleme yapmak üzere öğrencilerin farklı matematiksel araç ve teknolojiler (pergel, ölçüsüz cetvel, matematik yazılımları gibi) ile farklı yöntemler (kâğıt katlama yöntemi gibi) kullanarak bir üçgenin herhangi iki kenarına ait yüksekliklerini inşa etmeleri sağlandı (OB2). Sınıf içerisinde gruplar oluşturularak her bir gruptan farklı bir yardımcı eleman ve bunların özellikleri ile ilgili performans görevi hazırlamaları ve bunu arkadaşlarına sunmaları istendi.
Gözlem ve Ölçme Değerlendirme
Öğrencilere üçgenin temel elemanları (açı, kenar) ve bunlar arasındaki ilişkiler hakkında sorular sorularak öğrencilerin bu kavramlarla ilgili bilgileri değerlendirildi. Üçgenlerde eşlik, üçgenlerde benzerlik, üçgenlerin yardımcı elemanları, bir üçgenin ağırlık merkezi ve Pisagor teoremi ile ilgili soru cevap, tartışma gibi teknikler kullanılarak hatırlatmalar yapıldı. Yapılacak etkinlikler, öğrencilerin iletişim becerilerini geliştirmelerine de olanak sağladı. Öğrencilerin bu süreçte paylaştıkları bilgiler ve öğretmenin sorduğu sorulara verdikleri cevaplar üzerinden öğrencilerde görülen yanlış öğrenmeler fark edildi. Öğrencilere gerçek yaşam problemleri üzerinden üçgenin alanının herhangi bir taban ve o tabana ait yüksekliğine göre nasıl değiştiğine ilişkin önermeleri ve buna yönelik hesaplamaları içeren çalışma kâğıdı verildi. Çalışma kâğıdı, analitik dereceli puanlama anahtarı ile değerlendirildi. Süreç boyunca öğrencilerin analitiklik (E3.6) ve sistematiklik (E3.7) eğilimleri ile iletişim (SDB2.1), iş birliği (SDB2.2) ve sosyal farkındalık (SDB2.3) becerileri gözlem formları ve kontrol listeleriyle izlendi. Elde edilen veriler doğrultusunda öğrenme eksikleri belirlenerek bireysel geri bildirimler verildi.
Zenginleştirme Çalışmaları
Öğrencilerin üçgende yardımcı elemanların uzunluklarının nasıl hesaplanabileceğine dair çıkarım yapmaları istendi. Bir üçgende çevrel çemberin merkezi ile diklik ve ağırlık merkezlerinin doğrusal olup olmadığı ile ilgili araştırma yapıp bu araştırmalarını planlı bir şekilde sunmaları sağlandı. Üçgende öğrendikleri alan bağıntılarından daha farklı alan bağıntılarının olup olmadığı hakkında araştırma yapmaları ve varsa bu bağıntıların üçgenin hangi özelliklerinden yararlanılarak elde edilebileceğini ifade etmeleri istendi. Sinüs ve kosinüs teoremlerinin farklı ispatlarını araştırmaları istenerek öğrencilerin bu araştırmalarını sunmaları sağlandı. Ayrıca kosinüs teoremi ile Pisagor teoremi arasındaki ilişkiyi ortaya çıkarmaları istendi. 15° ve 75°lik açıların trigonometrik oranlarının bulunması ile ilgili araştırmalar yapıldı. Morley (Morliy) üçgeni hakkında araştırma yapmaları istendi. Herhangi bir açının pergel ve ölçüsüz cetvel kullanılarak iki eş parçaya bölünebileceği ancak üç eş parçaya bölmenin çözülememiş problemlerden birisi olduğu araştırma ödevi olarak verildi.
Destekleme Çalışmaları
Ders içeriği; matematik yazılımlarıyla, pergel ve ölçüsüz cetvel gibi araç gereçle sunuldu. Öğrencilerin kendi hızlarında ilerlemelerine olanak tanıyan etkileşimli çevrim içi uygulamalar kullanıldı. Bu sayede genelleme, doğrulama ve ispatlama sürecindeki içeriğin daha kolay anlamlandırılması ve dijital okuryazarlık becerilerinin geliştirilmesi sağlandı. Öğrencilerin kendi aralarında çalışmalar yapmaları sağlanarak iş birlikli öğrenme ortamları oluşturuldu ve akran geri bildirimi sayesinde öğrencilerin birbirlerinden öğrenmelerine yönelik çalışmalar yaptırıldı.
Eylül Ayı Genel Değerlendirme
Eylül ayı boyunca 10. sınıf Matematik dersinde “Geometrik Şekiller” teması kapsamında 2 öğrenme çıktısı (MAT.10.1.1 ve MAT.10.1.2) üzerinde çalışıldı. Öğrenme sürecinde matematiksel muhakeme (MAB1) alan becerileri ön plana çıkarıldı. Etkinliklerde çıkarım yapma (KB2.10) kavramsal becerileri işe koşuldu. Öğrencilerin analitiklik (E3.6) ve sistematiklik (E3.7) eğilimlerini destekleyen öğrenme ortamları oluşturuldu.
Programlar arası bileşenler kapsamında iletişim (SDB2.1), iş birliği (SDB2.2) ve sosyal farkındalık (SDB2.3) becerileri geliştirildi. Çalışkanlık (D3) değerleri sınıf içi etkinliklerle ilişkilendirildi. Bilgi okuryazarlığı (OB1) ve dijital okuryazarlık (OB2) becerilerinin gelişimi desteklendi. Ay başında yapılan ön değerlendirme çalışmalarıyla öğrencilerin hazırbulunuşlukları belirlendi ve öğretim süreci buna göre düzenlendi. Gelecek ay MAT.10.1.3, MAT.10.1.4 ve MAT.10.2.1 öğrenme çıktılarıyla sürecin devam etmesi planlandı. Genel olarak eylül ayı öğretim süreci programda öngörülen öğrenme çıktıları doğrultusunda tamamlandı.
10. Sınıf Matematik Maarif Aylık Raporu Eylül 2026 (Word) — belge sayfası
10. Sınıf diğer raporlar
Bütün Maarif aylık raporları · Yıllık planlar · Öğretmen Araçları
evrakburada